【点评名师】

河南省实验中学高三数学备课组长

(资料图片)

河南省文明教师，高级教师杨辉涛

【试卷点评】

一．总体评价：

2023年河南省高考理科数学试题使用全国乙卷，全面聚焦并考查数学抽象、逻辑思维、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养，注重发挥数学学科在人才选拔中的重要作用；体现综合性、应用性和创新性的考察要求，突出理性思维；设问更具开放性与探索性，更能体现数学从特殊到一般的推理思想；反套路、反机械刷题，突出对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握。

二.试题特点：

1.考查覆盖全面，重点内容重点考查

2023年全国乙卷理科数学试题凸显了主干知识的价值，强化了函数和导数（第4、16、21题共22分）、解三角形和和三角函数（第6、18题共17分）、数列（第10、15题共10分）、立体几何（第3、8、9、19题共27分）、解析几何（第11、12、13、20题共27分）、概率与统计（第5、17题共17分）等核心主干知识的考查力度。

另外，第1、2、7、14题分别考查了复数、集合、排列组合、线性规划等内容，第22题和第23题是选做题，分别考查了极坐标与参数方程和不等式。

与2022年相比，大板块考察总分值不变，其中，立体几何多了一个选择题，概率统计少了一个填空题；增加对三视图、线性规划的考察，线性规划是近三年首次考察；连续三年没有考察二项式定理、定积分等内容。

2.主体结构和题型设置相对稳定，难度较去年略有下降

2023年全国乙卷理科数学试题主体结构和题型设置与去年基本保持不变。选填压轴题第12题是直线与圆、向量求最值，向量近五年第一次出现在压轴位置；第16题是函数单调性的综合考查；解答题顺序较去年有变化，概率统计放在第17题，阅读信息量减少；第18题是解三角形问题，难度适中；第19题是立体几何，设置三问，形式上题量增大，但实际得分却变得容易；第20题反死记结论，考察圆锥曲线中的定值问题，常规难度；第21题考察对称性和极值点问题，难度较大。

总体难度较去年略有下降，但由于计算量增大，预计平均得分仍然不会太高。

3.设计劳动生产情景，带领学生学以致用

数学试题情景取材于生活中的真实问题，贴近实际，体现劳动生产情景，培养学生劳动意识和劳动习惯。第17题取材于橡胶生产的实际情景，比较甲，乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，借助假设检验的基本思想，利用平均数和方差作为工具进行统计推断，考查学生应用所学的统计和概率知识分析问题，解决问题的能力，在情景上不刻意增加难度。

4.加强素养考查，有效区分不同思维品质学生

第10题是集合、数列、三角函数的综合题，对集合的概念、三角函数的周期性进行了深入的考察，可以通过周期性求解，也可以同用数形结合的方法求解，体现综合性、应用性和创新性的考察要求；

第16题是含参指数函数单调性的考查，再次考察底数为参的指数求导公式，题目让人眼前一亮，分析时需要进行二次求导，关注端点值，全面考查数学抽象、逻辑思维、数学运算等核心素养；

第20题是椭圆常规的定值问题，第一问椭圆焦点在y轴，属于易错点，考查学生的细致程度；第二问可以通过斜率为0的特殊位置得到定点，体现从特殊到一般的数学思想；也可以韦达定理计算坐标之和，考查韦达运算时先化简再代入的重要数学运算思想。

第21题函数与导数题一共三问，从简单到复杂，层层递进。第二问对称性的查考，与2022年乙卷第16题相比较，同时考查定义域的对称性，另加入恒等式的分析，小题大考，小知识点成为解题关键必将成为经典；第三问要求考生根据函数数的性质对参数进行分类讨论，考查学生思维的条理性，严谨性，参数讨论作为常考知识，但是难度确实很大，可以很好地考查学生的思维品质，起到为高校选拔优秀学生的作用。

5.注重教考衔接，体现教学导向作用

全国乙卷理科数学试题注重基础，通性通法，梯度分明，区分度较高。突出学科基本概念，引导学生形成学科知识体系，淡化特殊技巧，不要注重套路和题型，不盲目追求题量，不搞题海战术。只有将知识和方法转化为自身的知识结构才能从容应对，这也引导老师们教学要遵循教育规律，提高课堂效率，培养学生思维的灵活性和创新性。

总之，数学教学要高度重视抽象概括能力，空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力，数学应用能力，数据处理能力和创新意识的培养，要求教师在日常教学和高考备考中要认认真真的抓住数学本质，踏踏实实打基础，提能力，回归教学本质，培养学生数学素养，培养学生灵活运用知识的能力。

正观新闻·郑州晚报记者 王红 张勤